Exploradores dos Divisores

Desenvolvida por: Erica … (com assistência da tecnologia Profy)
Área do Conhecimento/Disciplinas: Matemática
Temática: Números, números primos e compostos

A atividade 'Exploradores dos Divisores' busca inserir os alunos no universo dos números primos e compostos, desenvolvendo sua capacidade de entender as características divisórias dos números naturais. Com o uso de metodologias ativas, como sala de aula invertida e aulas expositivas, será possível explorar investigativamente os critérios de divisibilidade antes de aprofundar na construção de árvores fatoriais. Os alunos, inicialmente, realizarão pesquisas acerca dos conceitos de número primo, compostos e critérios de divisibilidade, fomentando uma discussão enriquecedora que antecede a aula expositiva, onde cada aluno contribuirá na montagem de árvores fatoriais de determinados números. Esta estrutura não apenas reforça aspectos matemáticos fundamentais para o 6º ano, mas também envolve competências sociais pela necessidade de comunicação, cooperação e respeito mútuo nas atividades em grupo.

Objetivos de Aprendizagem

Os objetivos de aprendizagem desta aula promovem a construção de conhecimentos básicos sobre números primos e compostos, e suas propriedades divisórias, estimulando o pensamento crítico através da investigação e discussão dos critérios de divisibilidade. Almejamos incentivar a compreensão ativa e colaborativa do material, desenvolvendo o raciocínio lógico e a capacidade de resolver problemas em situações práticas.

  • Investigar e compreender os critérios de divisibilidade.
  • Identificar e classificar números em primos e compostos.
  • Aplicar o raciocínio lógico na decomposição de números em fatores primos.

Habilidades Específicas BNCC

  • EF06MA05: Classificar números naturais em primos e compostos, estabelecer relações entre números, expressas pelos termos 'é múltiplo de', 'é divisor de', 'é fator de', e estabelecer, por meio de investigações, critérios de divisibilidade por 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 100 e 1000.
  • EF06MA06: Resolver e elaborar problemas que envolvam as ideias de múltiplo e de divisor.

Conteúdo Programático

O conteúdo programático foi pensado para uma abordagem sequencial e integrada dos conceitos de divisibilidade, múltiplos e fatores, dentro do contexto dos números primos e compostos. Os alunos experimentarão uma transição natural entre o teórico e o prático, iniciando com a compreensão dos critérios de divisibilidade e culminando na aplicação desses conhecimentos na criação de árvores fatoriais.

  • Conceitos de números primos e compostos.
  • Critérios de divisibilidade.
  • Construção de árvores fatoriais.

Metodologia

A aplicação de metodologias ativas é fundamental nesse plano de aula, pois engaja os alunos em processos interativos e colaborativos de aprendizado. A sala de aula invertida promoverá a autonomia inicial dos alunos ao introduzi-los à exploração prévia dos conteúdos, enquanto as aulas expositivas, aliadas à prática, consolidarão o entendimento ao incluí-los ativamente na montagem de árvores fatoriais, permitindo também que trabalhem as habilidades de investigação e medição de maneira prática e colaborativa.

  • Sala de aula invertida para introdução prévia dos critérios de divisibilidade.
  • Aula expositiva para construção coletiva de árvores fatoriais.

Aulas e Sequências Didáticas

O cronograma está organizado em duas aulas, de modo a proporcionar uma progressão lógica do entendimento teórico à prática colaborativa. A primeira aula usará a sala de aula invertida para introduzir os critérios de divisibilidade, seguida de discussão sobre pesquisas realizadas pelos alunos. Na segunda aula, através de uma estrutura expositiva e prática, os alunos irão se envolver na criação de árvores fatoriais, aplicando o que aprenderam na aula anterior.

  • Aula 1: Discussão inicial usando sala de aula invertida sobre os critérios de divisibilidade.
  • Momento 1: Introdução à Atividade (Estimativa: 10 minutos)
    Inicie a aula relembrando aos alunos a atividade de pesquisa que foi realizada previamente em casa como parte da sala de aula invertida. Peça que compartilhem brevemente o que entenderam sobre números primos, compostos e critérios de divisibilidade. Faça perguntas abertas para estimular a participação de todos, como: 'O que mais chamou atenção na pesquisa?' ou 'Alguém encontrou um exemplo interessante de divisibilidade?'. Observe se todos estão participando e incentive os mais tímidos a contribuir.

    Momento 2: Discussão em Pequenos Grupos (Estimativa: 15 minutos)
    Divida a turma em grupos de 4 a 5 alunos. Oriente os grupos a discutirem suas descobertas sobre os critérios de divisibilidade, buscando identificar pontos comuns e diferenças nas informações coletadas. É importante que cada grupo escolha um representante para compartilhar o que discutiram posteriormente. Observe a dinâmica dos grupos e, se necessário, intervenha para garantir que todos tenham a oportunidade de participar igualmente. Avalie a participação ativa dos alunos neste momento de interação.

    Momento 3: Apresentação de Resultados (Estimativa: 10 minutos)
    Convide os representantes dos grupos para apresentarem um resumo das discussões, enfatizando como cada critério de divisibilidade foi compreendido por eles. Encoraje a turma a fazer perguntas e comentar sobre as apresentações. É essencial que o professor reforce conceitos corretos e esclareça possíveis dúvidas. Avalie através das reflexões individuais e das perguntas feitas pelos alunos a compreensão dos tópicos abordados.

    Momento 4: Síntese Final e Tarefas Complementares (Estimativa: 5 minutos)
    Feche a aula resumindo os principais pontos discutidos e mencionando como essas ideias serão úteis na construção de árvores fatoriais na próxima aula. Sugira que os alunos reflitam sobre como os critérios de divisibilidade podem ser identificados em situações cotidianas. Feedback positivo pelo envolvimento dos alunos deve ser manifestado pelo professor. Peça aos alunos que anotem possíveis dúvidas para a próxima aula, promovendo uma cultura de curiosidade e autoinvestigação.

    Estratégias de inclusão e acessibilidade:
    Para garantir a inclusão de todos os alunos, permita que aqueles que possuem dificuldades em falar em público contribuam por escrito ou por desenhos. Ao dividir a turma em grupos, certifique-se de que todos os alunos tenham funções claras, para que cada um possa contribuir de acordo com suas habilidades e interesses. É importante usar recursos visuais durante a apresentação das informações, como diagramas e tabelas, para apoiar os diferentes estilos de aprendizagem. Considere oferecer material em formatos acessíveis, como vídeos legendados ou com linguagem de sinais, se necessário.

  • Aula 2: Construção prática das árvores fatoriais em aula expositiva.
  • Momento 1: Revisão dos conceitos de números primos e compostos (Estimativa: 10 minutos)
    Inicie a aula revisando brevemente os conceitos de números primos e compostos. Utilize um quadro branco ou slides para apresentar exemplos. Pergunte aos alunos quem gostaria de relembrar um número primo e um composto, e incentive a participação voluntária. Reforce os conceitos fazendo perguntas abertas, como 'Por que um número primo só tem dois divisores?' e 'Como identificamos um número composto?'. Avalie a compreensão dos alunos pelas respostas dadas e faça ajustes nas explicações, se necessário.

    Momento 2: Demonstração de construção de árvore fatorial (Estimativa: 15 minutos)
    Explique o processo de construção de uma árvore fatorial de um número inteiro. Escolha um número adequado e faça a demonstração no quadro ou utilize slides interativos. É importante que os alunos vejam o passo a passo do processo. Peça que anotem as etapas no caderno. Encoraje perguntas para garantir que todos compreendam cada passo. Se notar dúvidas gerais, explique com outros exemplos. Avalie o nível de entendimento com base nas perguntas realizadas e no envolvimento dos alunos.

    Momento 3: Prática guiada e trabalho em duplas (Estimativa: 10 minutos)
    Divida a turma em duplas e forneça a cada par um conjunto de números para praticar a construção das árvores fatoriais. A circulação pela sala será essencial para observar a interação e o processo de trabalho. Observe como as duplas aplicam o que foi aprendido e se há dificuldades. Intervenha oferecendo dicas e confirmando se o raciocínio lógico está correto. Incentive que um aluno de cada dupla explique o processo para o outro, facilitando o aprendizado colaborativo. Avalie pelo envolvimento e pela capacidade de explicar o raciocínio para o parceiro.

    Momento 4: Compartilhamento de soluções e fechamento (Estimativa: 5 minutos)
    Selecione algumas duplas para compartilhar suas soluções no quadro. Permita que os alunos escolham qual exemplo gostariam de apresentar. Encoraje a classe a fazer perguntas, celebrando as soluções corretas e fornecendo feedback positivo. Conduza um fechamento enfatizando como a capacidade de fatoração é útil em diversos contextos matemáticos. Avalie através das apresentações e da interação durante o compartilhamento, observando especialmente a clareza e a precisão nas explicações.

    Estratégias de inclusão e acessibilidade:
    Forneça materiais impressos com a explicação das árvores fatoriais em linguagem simples e com diagramas claros para apoiar estudantes que precisem de acompanhamento visual adicional. Utilize ferramentas digitais de projeção com legendas ou programas de leitura em voz alta, caso algum aluno necessite. Permita que estudantes se expressem por escrito ou usem desenhos para comunicar suas soluções, especialmente se tiverem dificuldades com a fala. Apresente-se aberto a ajustar a dinâmica de trabalho entre as duplas para uma distribuição equitativa das funções, considerando a força e a preferência de cada aluno ao abordar seus pares.

Avaliação

Para capturar a total compreensão dos alunos e a internalização dos conceitos ensinados, o processo avaliativo abrangerá múltiplas metodologias. Será feita uma avaliação formativa contínua através de observações das interações dos alunos durante as explicações e atividades práticas. Os alunos terão a oportunidade de aplicar o que aprenderam na organização independentes de árvores fatoriais, servindo de exemplo prático e concreto de aplicação dos conceitos para avaliação. Critérios como precisão na decomposição, participação nas discussões, e respeito às contribuições dos colegas serão observados. O feedback será fundamentalmente construtivo, destinado a incentivar o pensamento crítico e a criatividade na resolução de problemas. Além disso, qualquer aluno que necessite de ajustes no critério de avaliação terá essas necessidades respeitadas, com adaptações inclusivas e ética pedagógica para assegurar que todos os estudantes progridam corretamente em seus conhecimentos adquiridos.

  • Avaliação formativa contínua das participações nas atividades.
  • Análise do uso correto dos critérios de divisibilidade na formação das árvores fatoriais.

Materiais e ferramentas:

Os recursos didáticos desempenham um papel crucial na facilitação do aprendizado nesta aula. Agindo como mediadores entre o aluno e o conhecimento, materiais como vídeos, apresentações de slides e softwares educacionais ajudarão a consolidar os conceitos teóricos, enquanto papéis e materiais de escrita serão utilizados para atividades práticas. Esses recursos trarão clareza aos tópicos discutidos e permitirão aplicações práticas que reforçarão a instrução.

  • Vídeos e apresentações de slides sobre divisibilidade.
  • Papéis e materiais de escrita para construção de árvores fatoriais.

Inclusão e acessibilidade

Entendemos os desafios e a carga de trabalho dos professores, mas a inclusão e acessibilidade são fundamentais para um ambiente de ensino democrático e abrangente. Sugere-se um ambiente de diálogo aberto onde os alunos possam expressar suas dúvidas e dificuldades, assegurando-lhes que suas contribuições são igualmente significativas. Estratégias como pares de ensino podem ser valiosas, permitindo que alunos com diferentes níveis de compreensão colaborem e ajudem uns aos outros. Recomenda-se também que o professor esteja sensível aos sinais sutis de dificuldade, proporcionando assistência personalizada sempre que necessário.

  • Promoção de um ambiente de diálogo aberto para participação ativa.
  • Utilização de pares de ensino para suporte entre alunos.

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