Aventura dos Múltiplos e Divisores

Desenvolvida por: Gleice… (com assistência da tecnologia Profy)
Área do Conhecimento/Disciplinas: Matemática
Temática: Números

A atividade 'Aventura dos Múltiplos e Divisores' tem como objetivo explorar o conceito de múltiplos e divisores de forma interativa e prática para alunos do 7º ano do Ensino Fundamental, com média de idade entre 12 e 13 anos. Ao sair da sala de aula em uma saída de campo, os alunos terão a oportunidade de descobrir padrões matemáticos presentes na natureza e em situações cotidianas. Posteriormente, em suas casas, realizarão atividades invertidas, criando exemplos práticos para trazer para a sala de aula. Na etapa seguinte, engajarão em um jogo de desafios matemáticos que estimulará a aprendizagem através de competição saudável e cooperação. A culminância será uma aula expositiva, integrando as descobertas feitas durante as etapas anteriores ao conteúdo teórico formal. Após a assimilação dos conceitos, os alunos fecharão o ciclo de aprendizagem criando fluxogramas para resolver problemas reais, conectando tudo o que foi aprendido de forma prática e teórica. Esta abordagem metodológica visa engajar alunos no aprendizado ativo, desenvolvendo competências essenciais como autonomia, trabalho colaborativo e aplicação prática do conteúdo, fomentando a construção de conhecimento significativo.

Objetivos de Aprendizagem

Os objetivos de aprendizagem para a 'Aventura dos Múltiplos e Divisores' são focados em reforçar a compreensão dos conceitos de múltiplos e divisores, bem como a aplicação desses conceitos em situações do cotidiano e na resolução de problemas reais. Os alunos desenvolverão suas habilidades de investigação matemática e raciocínio lógico, essenciais para o aprendizado de Matemática no Ensino Fundamental. Além disso, promoverá o trabalho em equipe e estimulará a autonomia e a confiança dos estudantes em explorar soluções criativas e personalizadas. Incentivando uma abordagem prática, a atividade buscará conectar o aprendizado com o contexto real, facilitando a internalização dos conceitos matemáticos e a percepção de sua aplicabilidade.

  • Desenvolver compreensão sólida sobre múltiplos e divisores e sua aplicação prática.
  • Estimular o raciocínio lógico e a solução de problemas matemáticos.
  • Promover o trabalho em equipe e a colaboração entre os alunos.
  • Incentivar a autonomia e a criatividade na investigação de conceitos matemáticos.
  • Facilitar a conexão entre teoria matemática e aplicação cotidiana.

Habilidades Específicas BNCC

  • EF07MA01: Resolver e elaborar problemas com números naturais, envolvendo as noções de divisor e de múltiplo, podendo incluir máximo divisor comum ou mínimo múltiplo comum, por meio de estratégias diversas, sem a aplicação de algoritmos.
  • EF07MA02: Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.
  • EF07MA07: Representar por meio de um fluxograma os passos utilizados para resolver um grupo de problemas.

Conteúdo Programático

O conteúdo programático da 'Aventura dos Múltiplos e Divisores' abrange conceitos fundamentais de números, álgebra e prática matemática. Envolvem a identificação, compreensão e aplicação de múltiplos e divisores, bem como estratégias para resolver problemas práticos relacionados a esses conceitos. A atividade também integrará noções de geometria através da observação de padrões e formas na natureza durante a saída de campo. O uso de fluxogramas será incorporado para representar os passos de resolução de problemas, o que proporcionará aos alunos uma visão clara e organizada dos processos matemáticos. Integra-se, assim, uma aprendizagem interdisciplinar associando conceitos abstratos a exemplos concretos do cotidiano, facilitando a análise crítica e a extrapolação de teorias matemáticas aos desafios do mundo real.

  • Identificação e aplicação de múltiplos e divisores.
  • Estratégias de resolução de problemas com números naturais.
  • Observação de padrões matemáticos na natureza e cotidiano.
  • Uso de fluxogramas para representar processos de resolução de problemas.
  • Integração de conceitos de geometria na análise de padrões.

Metodologia

A metodologia proposta para a atividade 'Aventura dos Múltiplos e Divisores' busca integrar diversas abordagens pedagógicas, com foco em metodologias ativas, para enriquecer o processo de aprendizagem. Utilizando a saída de campo, a sala de aula invertida, a aprendizagem baseada em jogos e a aula expositiva, a abordagem promove o engajamento dos alunos e a aplicação prática dos conceitos teóricos. A saída de campo incentiva a observação direta e a reflexão sobre os padrões matemáticos na vida real, enquanto a sala de aula invertida permite um estudo mais profundo e individualizado. A aprendizagem baseada em jogos introduz uma dinâmica interativa, promovendo a aprendizagem ativa e a colaboração. A aula expositiva sintetiza as experiências e oferece um espaço para a discussão e compreensão dos conceitos formais. Finalmente, a criação de fluxogramas fortalece a habilidade de planejar e resolver problemas, promovendo a autonomia estudantil e a reflexão crítica sobre os temas aprendidos.

  • Saída de campo para observação de padrões matemáticos.
  • Sala de aula invertida para estudo individual.
  • Aprendizagem baseada em jogos para fomentar engajamento e colaboração.
  • Aula expositiva para discussão e esclarecimento de conceitos.
  • Criação de fluxogramas para planejamento e solução de problemas.

Aulas e Sequências Didáticas

O cronograma da atividade está dividido em cinco aulas de 50 minutos cada, utilizando metodologias ativas para promover um aprendizado dinâmico e integrado. Na primeira aula, será realizada uma saída de campo, onde os alunos observarão padrões matemáticos na natureza, permitindo a imersão prática. A segunda aula utilizará o método de sala de aula invertida, incentivando os alunos a prepararem exemplos práticos em casa, promovendo a autonomia e o protagonismo estudantil. Numa terceira etapa, os alunos participarão de um jogo de desafios matemáticos, estimulando o aprendizado competitivo e a cooperação. A quarta aula será dedicada à explicação teórica dos conceitos abordados, consolidando o conhecimento adquirido de maneira prática. Na quinta e última aula, os alunos criarão fluxogramas de resolução de problemas, conectando teoria e prática e encerrando o ciclo de atividades de forma integradora.

  • Aula 1: Observação de padrões matemáticos na natureza através de saída de campo.
  • Momento 1: Introdução à Observação de Padrões (Estimativa: 10 minutos)
    Inicie a aula apresentando aos alunos o objetivo da saída de campo: identificar padrões matemáticos na natureza. Explique o conceito de múltiplos e divisores de forma contextualizada, usando exemplos simples da natureza, como as pétalas das flores e as divisões simétricas de uma folha. Distribua materiais de observação, como cadernos e lápis. Oriente os alunos a prestarem atenção aos detalhes e incentivá-los a anotar suas observações. Pergunte se alguém já notou algo semelhante em outras ocasiões e incentive a partilha.

    Momento 2: Exploração e Observação no Campo (Estimativa: 25 minutos)
    Conduza os alunos à área externa onde possam explorar e observar padrões matemáticos na natureza, como formações de folhas, flores e árvores. Divida a turma em pequenos grupos para encorajar o trabalho colaborativo. É importante que você se movimente entre os grupos, fazendo perguntas orientadoras, como: Quantas pétalas essa flor tem? Isso se repete em outra? Permita que os alunos experimentem diferentes formas de interagir com a natureza, como contando, desenhando ou até mesmo tirando fotos. Reforçe a importância do respeito ao ambiente.

    Momento 3: Discussão e Registro das Descobertas (Estimativa: 15 minutos)
    Reúna novamente os alunos e peça que voltem para a sala de aula, ou para um local onde possam se sentar em círculos. Permita que cada grupo compartilhe suas descobertas. Utilize um quadro branco ou um cartaz para registrar os eventos e padrões notados por eles. Discuta os padrões que se repetem e como eles podem ser entendidos em termos matemáticos. Avalie a participação dos alunos incentivando críticas construtivas e reflexões sobre as descobertas de seus colegas. Finalize o momento reforçando a conexão entre os padrões observados e os conceitos de múltiplos e divisores de forma prática e visual.

    Estratégias de inclusão e acessibilidade:
    Incentive a participação de todos os alunos, garantindo que os tempos e ritmos individuais sejam respeitados. Para alunos que apresentarem dificuldades na mobilidade, organize atividades que possam ser realizadas em áreas de fácil acesso. Proponha o uso de tecnologia assistiva, como aplicativos de reconhecimento visual que descrevem o padrão observado, para alunos com deficiência visual. Estimule a sensibilidade ao incluir atividades que não dependam exclusivamente da visão, mas que possam incluir tato e audição. Crie sinais visuais ou auditivos claros para sinalizar transições entre os momentos. A inclusão deve ser um esforço coletivo; portanto, partilhe essa responsabilidade com os alunos, incentivando-os a ajudar uns aos outros.

  • Aula 2: Desenvolvimento de exemplos práticos individuais na sala de aula invertida.
  • Momento 1: Revisão Conceitual (Estimativa: 10 minutos)
    Inicie a aula revisando brevemente os conceitos de múltiplos e divisores que foram explorados na saída de campo. Utilize ilustrações e exemplos identificados pelos alunos na última aula para facilitar a compreensão. É importante que você pergunte se há dúvidas e incentive os alunos a compartilharem suas lembranças e ideias sobre os conceitos discutidos.

    Momento 2: Explicação da Atividade Individual (Estimativa: 10 minutos)
    Explique que os alunos deverão desenvolver exemplos práticos em suas casas para apresentar na próxima aula. Distribua uma folha de orientação com a descrição da atividade, listando recursos como objetos do cotidiano que possam ser usados para identificar múltiplos e divisores. É importante que você explique claramente os critérios para a criação dos exemplos práticos e como eles serão apresentados e avaliados.

    Momento 3: Planejamento e Discussão em Duplas (Estimativa: 15 minutos)
    Permita que os alunos se organizem em duplas para discutir suas ideias iniciais sobre que exemplos práticos desenvolverão. Circulando pela sala, observe se os alunos estão envolvidos e faça perguntas orientadoras para aprofundar o raciocínio. Reforce o uso da criatividade e estimule a troca de ideias. É o momento para oferecer feedback e reajustar planos, caso necessário.

    Momento 4: Compartilhamento e Feedback (Estimativa: 10 minutos)
    Organize um momento de partilha onde algumas duplas possam apresentar um resumo de suas ideias ao restante da turma. Estimule os colegas a darem feedback construtivo e sugestões para enriquecer os exemplos propostos. Lembre aos alunos sobre a importância da colaboração e da troca de experiências para o crescimento coletivo.

    Momento 5: Orientações Finais e Dúvidas (Estimativa: 5 minutos)
    Finalize a aula recaptulando as orientações sobre a elaboração dos exemplos práticos e como a entrega será avaliada. Reserve este momento para que os alunos tirem dúvidas restantes. Reforce a importância do cumprimento dos prazos e incentive-os a trabalharem com autonomia e responsabilidade.

    Estratégias de inclusão e acessibilidade:
    Crie alternativas para alunos que possam ter dificuldades em realizar a atividade em casa, como permitir trabalhos em duplas na escola ou o uso de recursos digitais para a apresentação. Proponha o uso de vídeos ou gravações de áudio para aqueles que apresentarem dificuldades na escrita ou na elaboração de exemplos visuais. Considere oferecer exemplos práticos prévios que sirvam de apoio ou inspiração, democratizando o acesso à atividade. Estimule uma rede de apoio entre os alunos, onde eles se sintam encorajados a ajudar uns aos outros.

  • Aula 3: Participação em jogo de desafios matemáticos para engajamento.
  • Momento 1: Introdução ao Jogo de Desafios Matemáticos (Estimativa: 10 minutos)
    Inicie a aula apresentando o jogo de desafios matemáticos aos alunos, explicando as regras básicas e o objetivo. Utilize um tom motivador para engajar os alunos desde o início. Explique como o jogo está ligado aos conceitos de múltiplos e divisores já discutidos. Distribua o material necessário, como cartões ou fichas de jogo, garantindo que todos entendam como utilizá-los. Pergunte se há dúvidas e ofereça exemplos simples para ilustrar situações do jogo.

    Momento 2: Formação dos Grupos e Início do Jogo (Estimativa: 15 minutos)
    Organize os alunos em pequenos grupos de quatro ou cinco. É importante que você observe se as equipes são equilibradas em termos de habilidade e encoraje a ajuda mútua. Dê início ao jogo, permitindo que os alunos explorem as tarefas e desafios matemáticos propostos. Enquanto os grupos jogam, circule pela sala fazendo perguntas estimulantes e acompanhando o desenvolvimento das estratégias por eles adotadas. Intervenha conforme necessário para orientar ou reforçar regras.

    Momento 3: Reflexão e Troca de Experiências (Estimativa: 15 minutos)
    Após o término do jogo, reúna os alunos para uma discussão em grupo sobre a experiência. Peça que compartilhem o que aprenderam, as estratégias que funcionaram melhor e os desafios enfrentados. Utilize esse momento para promover reflexões críticas e estimular a análise do desempenho individual e coletivo. Avalie a participação e a contribuição dos alunos no jogo, incentivando comentários construtivos.

    Momento 4: Conclusão e Feedback (Estimativa: 10 minutos)
    Encerrando a aula, destaque os principais aprendizados do jogo e sua aplicação prática em situações do cotidiano. Reforce a importância da colaboração e do raciocínio lógico. Ofereça feedback positivo aos alunos, apontando pontos fortes e áreas para melhoria. Permita que os alunos também façam autoavaliação, refletindo sobre seu desempenho e aprendizado.

    Estratégias de inclusão e acessibilidade:
    Crie adaptações para o jogo, caso necessário, utilizando materiais mais acessíveis ou instruções claras e visuais. Considere alternativas de participação para alunos com diferentes habilidades, como permitir o uso de tecnologia assistiva ou designar papéis específicos dentro dos grupos. Promova um ambiente onde todos se sintam incluídos, incentivando a ajuda entre os pares e a valorização de diferentes tipos de contribuição durante a atividade. Essas adaptações devem ser práticas e facilmente integráveis à rotina da sala de aula, respeitando as limitações e os recursos disponíveis para o professor.

  • Aula 4: Consolidar conceitos teóricos em aula expositiva.
  • Momento 1: Abertura e Revisão dos Conceitos (Estimativa: 10 minutos)
    Inicie a aula relembrando os conceitos de múltiplos e divisores discutidos anteriormente. Utilize um cartaz ou quadro para apresentar um diagrama simples que ilustre a relação entre esses conceitos. Convide os alunos a compartilhar o que já sabem ou se lembram, promovendo um ambiente de revisão colaborativa. Explique a importância de consolidar esse conhecimento para a aplicação prática futura.

    Momento 2: Apresentação Teórica (Estimativa: 15 minutos)
    Aprofunde os conceitos explorados, apresentando exemplos teóricos mais complexos de múltiplos e divisores. Use projeções em slides para fornecer uma representação visual clara. Deixe espaço para fazer perguntas durante a apresentação, garantindo a compreensão dos alunos. É importante que você forneça exemplos variados, desde básicos a avançados, e explique como eles se aplicam a problemas do dia a dia.

    Momento 3: Discussão e Atividades em Duplas (Estimativa: 15 minutos)
    Divida a turma em duplas e distribua um conjunto de exercícios curtos baseados em exemplos teóricos apresentados. Circule pela classe observando interações e oferecendo intervenções conforme necessário. Incentive as duplas a explicar as soluções uns para os outros. Avalie o entendimento dos alunos observando suas abordagens e raciocínios durante a solução dos exercícios.

    Momento 4: Resolução de Dúvidas e Síntese Final (Estimativa: 10 minutos)
    Reúna os alunos novamente em um grande grupo para esclarecer dúvidas que possam ter surgido durante as atividades. Recapitule os principais pontos discutidos ao longo da aula e aplique um exercício coletivo que reforce a aplicação prática dos conceitos. Conclua a aula incentivando a autoavaliação dos alunos sobre o que aprenderam e o que pode ser melhorado.

    Estratégias de inclusão e acessibilidade:
    É importante garantir que todos os alunos possam acessar o conteúdo teórico sem barreiras. Considere imprimir as apresentações em formato de texto para aqueles que tenham dificuldades com projeções visuais. Permita que alunos que se sintam inseguros para responder em voz alta possam escrever suas respostas. Estimule a participação ativa incentivando a contribuição individual de cada aluno, respeitando seus ritmos de aprendizagem. Para alunos que possam estar tímidos, crie momentos específicos para partilhas em grupos menores, promovendo a interação em um ambiente mais seguro.

  • Aula 5: Criação de fluxogramas para resolução de problemas reais.
  • Momento 1: Introdução aos Fluxogramas (Estimativa: 10 minutos)
    Inicie a aula explicando o conceito de fluxogramas e sua importância para a resolução de problemas. Utilize exemplos práticos e visuais, como ilustrações no quadro, para mostrar como fluxogramas podem representar o passo a passo de um processo de pensamento. É importante que você destaque como eles são usados em diferentes áreas, desde a programação até a organização de tarefas cotidianas. Estimule os alunos a pensarem em situações que viveram e que poderiam ser resolvidas com um fluxograma.

    Momento 2: Planejamento do Fluxograma em Grupo (Estimativa: 15 minutos)
    Divida os alunos em pequenos grupos e instrua-os a escolherem um problema ou situação real que gostariam de resolver com um fluxograma. Circule pela sala e observe as discussões, oferecendo sugestões quando necessário. Pergunte quais passos eles consideram necessários para resolver o problema e incentive a colaboração entre os membros do grupo. Capture os aspectos criativos e lógicos das discussões em uma avaliação formativa.

    Momento 3: Desenvolvimento do Fluxograma (Estimativa: 15 minutos)
    Forneça papel e canetas ou permitam o uso de ferramentas digitais, se disponíveis. Oriente os grupos a começarem a desenhar seu fluxograma, guiando-os na estruturação lógica das etapas. Observe se os grupos estão alinhando seu fluxograma com a solução do problema selecionado. Ofereça feedback construtivo e intervenha conforme necessário para ajustar o rumo. É importante que os grupos estejam aplicando os conceitos corretamente. Avalie a clareza e completude do fluxograma como parte da avaliação contínua.

    Momento 4: Apresentação e Discussão (Estimativa: 10 minutos)
    Permita que cada grupo apresente seu fluxograma e a solução proposta para o problema. Incentive a turma a fazer perguntas e fornecer feedback construtivo. Faça um resumo das ideias principais e dos diferentes enfoques utilizados para resolução de problemas. Destaque pontos de inovação e criatividade, além de áreas que podem necessitar de ajustes. Utilize essa troca como uma forma de avaliação colaborativa e reflexão conjunta sobre o processo de aprendizagem.

Avaliação

A avaliação da 'Aventura dos Múltiplos e Divisores' é diversa e adaptável, com foco em diferentes aspectos das habilidades desenvolvidas durante a atividade. Uma das metodologias é a avaliação formativa, em que o progresso dos alunos será continuamente observado durante as aulas através de feedbacks construtivos, visando fornecer suporte contínuo ao aprendizado. Avaliações práticas, como a criação dos fluxogramas, permitirão avaliar a aplicação do conhecimento teórico em problemas reais. Critérios específicos incluirão a compreensão de conceitos matemáticos, a qualidade dos exemplos práticos produzidos, os resultados dos jogos de desafios e a criatividade dos fluxogramas. A avaliação das atividades colaborativas durante o jogo de desafios irá destacar o trabalho em equipe e a capacidade de colaboração. Além disso, a autoavaliação será incentivada, permitindo que os alunos reflitam sobre seu próprio processo de aprendizagem e identifiquem áreas de melhoria.

  • Avaliação formativa com feedback contínuo.
  • Avaliações práticas com enfoque na aplicação teórica.
  • Avaliações de atividades colaborativas durante os jogos.
  • Autoavaliação e reflexão sobre o aprendizado individual.

Materiais e ferramentas:

Os recursos utilizados na 'Aventura dos Múltiplos e Divisores' serão cuidadosamente selecionados para enriquecer a experiência de aprendizagem e permitir que os alunos explorem o conteúdo de diferentes maneiras. Materiais impressos para a criação de fluxogramas e jogos de tabuleiro matemáticos serão disponibilizados para garantir a aplicabilidade prática do conhecimento. A utilização de recursos naturais na saída de campo promoverá o aprendizado experiencial. Ferramentas digitais, como softwares para elaboração de fluxogramas e aplicativos para desafios matemáticos, também serão incorporadas, promovendo o desenvolvimento de competências tecnológicas. Esses recursos diversificados garantem que todos os alunos, independentemente de suas preferências de aprendizagem, possam se beneficiar e participar efetivamente das atividades planejadas.

  • Materiais impressos para desenvolvimento de fluxogramas.
  • Jogos de tabuleiro matemáticos.
  • Ferramentas digitais para elaboração de fluxogramas.
  • Aplicativos para desafios matemáticos.
  • Recursos naturais na saída de campo.

Inclusão e acessibilidade

Reconhecemos o enorme compromisso dos professores em proporcionar uma educação inclusiva e acessível, e por isso, na 'Aventura dos Múltiplos e Divisores', buscamos integrar estratégias práticas que considerem a diversidade dos alunos, sem aumentar a sobrecarga de trabalho. Embora a turma não possua alunos com condições específicas, as práticas de inclusão utilizadas serão aplicáveis a diferentes contextos. Por exemplo, os materiais didáticos serão adaptados para facilitar o acesso universal, sem necessidade de altos custos. O ambiente da sala de aula será organizado para promover a interação e colaboração entre todos os alunos, e as atividades serão planejadas com flexibilidade para adaptar-se a diversas formas de participação e compreensão. Além disso, será incentivado um ambiente de respeito e apoio mútuo, onde todos os alunos sintam-se encorajados a contribuir e expressar suas ideias. O uso consciente de tecnologias permitirá que todos os alunos, independentemente de suas habilidades técnicas, participem de atividades digitais. Essas práticas não só garantem a equidade no ambiente educacional, mas também promovem um espaço acolhedor e motivador para cada estudante.

  • Adaptação dos materiais didáticos para acesso universal.
  • Organização do ambiente para fomentar a interação e colaboração.
  • Planejamento flexível das atividades para inclusão ampla.
  • Estimulação de um ambiente respeitoso e de apoio mútuo.
  • Uso consciente de tecnologias acessíveis.

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